Законы сохранения энергии для световых волн

Лекция 3


1.2.6. Энерго свойства.

Законы сохранения энергии для световых волн.


Электрическое поле характеризуется большой плотностью энергии:



Разглядим электрическую волну с напряженностями электронного и магнитного полей и соответственно.

Запишем уравнения Максвелла:





Умножим скалярно 1-ое уравнение на Законы сохранения энергии для световых волн , 2-ое на и вычтем одно из другого:





используя соотношение , получим:




либо




Введем вектор

Тогда


Проинтегрируем приобретенное выражение по объему :




Согласно аксиоме Остроградского-Гаусса:



Потому что - энергия электрического поля в объеме , то закон сохранения Законы сохранения энергии для световых волн энергии имеет вид:




Вектор носит заглавие вектора Умова – Пойтинга и определяет плотность потока энергии переносимой в направлении нормали к площадке. (Энергия переносимая в единицу времени, через ед. площадки по направлении нормали)

В Законы сохранения энергии для световых волн изотропных средах направление и совпадают, т.е. волновой вектор ориентирован по направлению распространения потока энергии.

Направление “луча” определяется направлением вектора распространения энергии т.е. вектором .

Примечание:
В анизотропных средах уравнения Максвелла Законы сохранения энергии для световых волн имеют вид:




потому что векторы и не совпадают в данном случае по направлению, то направление вектора указывает направление распространения фаз, а не энергий.


Для свойства световых волн вводится понятие интенсивности, которое определяется средним Законы сохранения энергии для световых волн по времени значением модуля вектора Умова-Пойтинга. Частота оптических колебаний . Время наблюдения оптических явлений на несколько порядков превосходит период колебаний .

Найдем интенсивность плоской волны:



Если напряженности записаны в всеохватывающей форме, то , тогда Законы сохранения энергии для световых волн

Примечание: при работе с всеохватывающей формой следует учитывать, что если и всеохватывающие числа, то .


Разглядим более тщательно, т.к. переход от всеохватывающей формы к реальной, нам будет нужно в предстоящем.


Пусть Законы сохранения энергии для световых волн

В данном случае (по формуле Эйлера)



В итоге усреднения:



При использовании всеохватывающей записи в общем виде




Энерго свойства пучков и импульсов.

Пучок – это световой поток ограниченного сечения. Если по сечению пучка изменяется Законы сохранения энергии для световых волн только амплитуда, а волновой фронт остается неизменным, то такая волна именуется квазиплоской.



Тогда интенсивность таковой волны зависит также от координат




Можно поменять таковой пучок цилиндрическим пучком, введя эффективную интенсивность и действенный радиус.



Пример:

Разглядим Законы сохранения энергии для световых волн Гауссов пучок, интенсивность которого меняется по закону:



Найдем полную мощность в таком пучке .

,

учтем, что

, (интеграл Пуассона), получим



В данном случае действенная интенсивность равна, а действенное сечение пучка , где - действенный радиус, равный расстоянию на Законы сохранения энергии для световых волн котором интенсивность миниатюризируется в раз.

Импульс –ограниченный во времени поток энергии

Для импульса


Оценки и числа:


  1. He-Ne – лазер




Напряженность поля световой волны






  1. Лазер работающий в импульсном режиме

Режим свободной генерации:



Мощность



Напряженность электронного поля



Режим Законы сохранения энергии для световых волн модулированной добротности:



Мощность





Напряженность электронного поля



zakonodatelstvo-o-nalogah-i-sborah-ponyatie-sostav.html
zakonodatelstvo-o-zashite-zhivotnih.html
zakonodatelstvo-po-ohrane-truda.html